| x + 3 | + 2 x = 5 hitunglah nilai x​

By Posted on

| x + 3 | + 2 x = 5 hitunglah nilai x​

Jawaban Terkonfirmasi

Nilai x yang memenuhi |x+3|+2x=5 adalah frac{2}{3}

PEMBAHASAN

Tanda mutlak adalah nilai suatu bilangan tanpa tanda plus atau minus. Contoh |2| = |-2| = 2.

Pada tanda mutlak berlaku sifat sebagai berikut :

|x|=left{begin{matrix}x,~~xgeq 0\ \-x,~x< 0end{matrix}right.

Untuk permasalahan persamaan fungsi tanda mutlak, Cara penyelesaian yang dapat digunakan adalah :

  1. Mengkuadratkan kedua ruas untuk menghilangkan tanda mutlak.
  2. Membagi fungsi dalam beberapa interval.

.

DIKETAHUI

|x+3|+2x=5

.

DITANYA

Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan tanda mutlak tersebut.

.

PENYELESAIAN

Kita bagi menjadi persamaan 2 interval, yaitu x < -3 dan x ≥ -3.

(1) Interval x < -3.

Pada interval ini, x+3 bernilai negatif sehingga |x+3| = -(x+3)

|x+3|+2x=5\\-(x+3)+2x=5\\-x-3+2x=5\\x=8

.

Karena x = 8 tidak berada pada interval x < -3 maka x = 8 bukan solusinya.

⇒ Tidak ditemukan solusi.

.

(2) Interval x ≥ -3

Pada interval ini, x+3 bernilai positif sehingga |x+3| = x+3

|x+3|+2x=5\\x+3+2x=5\\3x=2\\x=frac{2}{3}

.

Karena x = frac{2}{3} berada pada interval x ≥ -3, maka x = frac{2}{3} adalah solusinya.

.

KESIMPULAN

Nilai x yang memenuhi |x+3|+2x=5 adalah frac{2}{3}

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Persamaan tanda mutlak : brainly.co.id/tugas/30289922
  2. Persamaan tanda mutlak : brainly.co.id/tugas/30243268
  3. Pertidaksamaan tanda mutlak : brainly.co.id/tugas/29350201

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Nilai Mutlak Satu Variabel

Kode Kategorisasi: 10.2.1

Kata Kunci: persamaan, tanda, mutlak, himpunan, penyelesaian, interval.