(iv) Jumlah uang Beta dan Cahaya adalah Rp 420.000,00
pernyataan di atas yang benar adalah
a. (i) dan (ii) saja
b. (i) dan (iii) saja
c.(i), (ii) dan (iii) saja
d.(i), (ii), (iii) dan (iv)
pakai cara ✅
Yang (i), (ii) dan (iii) di foto
Jawab:
Pernyataan-pernyataan yang benar adalah:
(i), (ii), (iii), dan (iv)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Perbandingan uang Ani dan Beta:
A : B = 2 : 3
Perbandingan uang Beta dan Cahya:
B : C = 2 : 5
Jumlah uang ketiganya = Rp500.000,00
Perbandingan pertama dan kedua dapat disetarakan dengan membuat angka rasio B sama-sama bernilai 6 pada kedua perbandingan tersebut.
Angka rasio B adalah 3 pada perbandingan pertama, dan 2 pada perbandingan kedua.
KPK dari 3 dan 2 adalah 6. Jika angka rasio B kita jadikan 6, maka untuk perbandingan pertama, angka-angka rasionya harus dikalikan 2, dan untuk perbandingan kedua, angka-angka rasionya harus dikalikan 3.
A : B = 2 : 3
⇔ A : B = (2×2) : (3×2)
⇔ A : B = 4 : 6
B : C = 2 : 5
⇔ B : C = (2×3) : (5×3)
⇔ B : C = 6 : 15
Angka rasio B sudah sama, sehingga kedua perbandingan dapat kita gabungkan menjadi:
A : B : C = 4 : 6 : 15
Pemeriksaan pernyataan-pernyataan yang diberikan
(i) Selisih uang Ani dan Beta adalah Rp40.000,00.
Selisih uang Ani dan Beta =
(B – A) / (A + B + C) × jumlah uang
= (6 – 4) / (4 + 6 + 15) × Rp500.000,00
= 2/25 × Rp500.000,00
= 2 × Rp20.000,00
= Rp40.000,00
⇒ Pernyataan (i) BENAR.
(ii) Jumlah uang Ani dan Beta adalah Rp200.000,00.
Jumlah uang Ani dan Beta =
(A + B) / (A + B + C) × jumlah uang
= (4 + 6) / (4 + 6 + 15) × Rp500.000,00
= 10/25 × Rp500.000,00
= 2/5 × Rp500.000,00
= 2 × Rp100.000,00
= Rp200.000,00
⇒ Pernyataan (ii) BENAR.
(iii) Selisih uang Ani dan Cahya adalah Rp220.000,00.
Selisih uang Ani dan Cahya =
(C – A) / (A + B + C) × jumlah uang
= (15 – 4) / (4 + 6 + 15) × Rp500.000,00
= 11/25 × Rp500.000,00
= 11 × Rp20.000,00
= Rp220.000,00
⇒ Pernyataan (iii) BENAR.
(iv) Jumlah uang Beta dan Cahya adalah Rp420.000,00.
Jumlah uang Beta dan Cahya =
(B + C) / (A + B + C) × jumlah uang
= (6 + 15) / (4 + 6 + 15) × Rp500.000,00
= 21/25 × Rp500.000,00
= 21 × Rp20.000,00
= Rp420.000,00