Yg nomor 3, pls bantu jawab

Yg nomor 3, pls bantu jawab

Rumus ABC

$x_{1, 2} = -frac{b}{2a}pmsqrt{left( frac{b}{2a} right)^2 - frac{c}{a}}$

Nilai $a$ , $b$ , dan $c$ adalah koefisien. Sebagai contoh, jika ada persamaan $x^2+2x+3$ , maka nilai $a=1$ , $b=2$ , dan $c=3$ .

No. 2A

Persamaan $4x^2-9=0$ memiliki nilai $a=4$ , $b=0$ , $c=-9$ .

$begin{aligned}\x &= -frac{b}{2a}pmsqrt{left( frac{b}{2a} right)^2 - frac{c}{a}}\&= -frac{0}{2cdot4}pmsqrt{left( frac{0}{2cdot4} right)^2 - frac{-9}{4}}\&=pm sqrt{frac{9}{4}}\&= pm frac{3}{2}\x_1 &= frac{3}{2}\x_2 &= -frac{3}{2}end{aligned}$

No. 2B

Persamaan $9x^2-4x=0$ memiliki nilai $a=9$ , $b=-4$ , $c=0$ .

$begin{aligned}\x_{1, 2} &= -frac{-4}{2cdot9}pmsqrt{left( frac{-4}{2cdot9} right)^2 - frac{0}{9}}\&= frac{2}{9}pmsqrt{left( frac{-2}{9} right)^2}\&= frac{2}{9} pm frac{2}{9}\x_1 &= frac{4}{9}\x_2 &= 0end{aligned}$

Sebenarnya, untuk menyelesaikan no 2B bisa diselesaikan tanpa rumus ABC (malah bikin pusing iya wkwkwk). Begini step by step-nya

Langkah 1. $9x^2-4x=0$ bisa ditulis ulang menjadi $x(9x-4)=0$ .

Langkah 2. Perhatikan ada dua faktor disitu, yaitu $x$ dan $9x-4$ , sehingga hasil akhirnya adalah $x=0$ dan $x=frac{4}{9}$ .

No. 2C

Persamaan $x^2-6x+8=0$ memiliki nilai $a=1$ , $b=-6$ , $c=8$ . $begin{aligned}\x_{1, 2} &= -frac{b}{2a}pmsqrt{left( frac{b}{2a} right)^2 - frac{c}{a}}\&= -frac{-6}{2cdot1}pmsqrt{left( frac{-6}{2cdot1 right)^2 - frac{8}{1}}\&= 3 pm sqrt{3^2 - 8}\&= 3pm sqrt{9-8}\&= 3 pm sqrt{1}\&= 3pm 1\x_1 &= 4\x_2 &= 2end{aligned}$

No. 2D

Persamaan $6x^2-7x-10=0$ memiliki nilai $a=6$ , $b=-7$ , $c=-10$ .

$begin{aligned}\x_{1, 2} &= -frac{-7}{2cdot6}pmsqrt{left( frac{7}{2cdot6} right)^2 - frac{-10}{6}}\&=frac{7}{12}pmsqrt{frac{49}{144}+frac{10}{6}}\&=frac{7}{12}pmsqrt{frac{49}{144}+frac{10times24}{6times24}\\&=frac{7}{12}pmsqrt{frac{49}{144}+frac{240}{144}\\&=frac{7}{12}pmsqrt{frac{289}{144}}\\&=frac{7}{12}pmsqrt{left( frac{17}{12} right)^2}\\&=frac{7}{12}pmfrac{17}{12}\x_1 &=frac{24}{12}=2\x_2&=frac{-10}{12}=-frac{5}{6}end{aligned}$

No. 2E

Persamaan $4x^2-19x-5=0$ memiliki nilai $a=4$ , $b=-19$ , $c=-5$ .

$begin{aligned}\x_{1, 2} &= -frac{-19}{2cdot4}pmsqrt{left( frac{-19}{2cdot4} right)^2 - frac{-5}{4}}\&= -frac{19}{8}pmsqrt{left( -frac{19}{8} right)^2 + frac{5}{4}}\&= -frac{19}{8}pmsqrt{frac{361}{64} + frac{5}{4}}\&= -frac{19}{8}pmsqrt{frac{361}{64} + frac{5times16}{4times16}}\&= -frac{19}{8}pmsqrt{frac{361}{64} + frac{80}{64}}\&= -frac{19}{8}pmsqrt{frac{441}{64}}\&= -frac{19}{8}pmsqrt{left( frac{21}{8} right)^2}\end{aligned}$

$begin{aligned}\&=frac{19}{8}pmfrac{21}{8}\x_1&=frac{40}{8}=5\x_2 &= -frac{2}{8}=-frac{1}{4}end{aligned}$

P.S. Rumus ABC yang umum itu bentuk-nya seperti ini

$x_{1, 2} = -frac{-bpmsqrt{b^2-4ac}}{2a}$

It doesn't matter kalian pakai rumus yang mana (yg bentuk umum atau yg saya tulis di atas), karena pada akhirnya kalianlah yang menentukan lebih nyaman menggunakan bentuk rumus yang mana.