⚘ Pertidaksamaan mutlak|x² - 5| ≥ 4

⚘ Pertidaksamaan mutlak|x² – 5| ≥ 4

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$|x^2-5| geq 4 equiv |x^2-5| geq |9-5| equiv |x^2-5| geq |1-5|$

Dari informasi diatas akan terdapat 4 nilai x pusat yang merupakan solusi dari persamaan mutlak , yaitu {-3,-1,1,3}

– Karena 3 merupakan nilai yang terbesar maka salah satu solusi pertaksamaan nya :

$boxed{|x^2-5| geq 4 to x geq 3 }$

– Karena -3 merupakan nilai terkecil maka solusi keduanya :

$boxed{|x^2-5| geq 4 to x leq -3 }$

– Untuk titik pusat x = -1 dan 1, supaya memenuhi x ≤ -3 dan x ≥ 3 maka dipilih wilayah sisa yang tidak termasuk wilayah dari x ≤ -3 dan x ≥ 3, yaitu :

$boxed{|x^2-5| geq 4 to -1leq x leq 1 }$

Solusi totalnya adalah :

$boxed{boxed{ xleq -3cup -1leq x leq 1 cup x geq 3 }}$

→ |x² – 5| ≥ 4

→ (x² – 5)² ≥ 4²

→ (x² – 5)² – 4² ≥ 0

→ (x² – 5 + 4)(x² – 5 – 4) ≥ 0

→ (x² – 1)(x² – 9) ≥ 0

→ (x + 1)(x – 1)(x + 3)(x – 3) ≥ 0

→ x = -1 $:$ $:$ x = 1 $:$ $:$ x = -3 $:$ $:$ x = 3

HP = {x | x ≤ 3 ⋃ -1 ≤ x ≤ 1 ⋃ x ≥ 3 x E R}

$purple{boxed{blue{boxed{green{star{orange{ : : mathcal{JK} : : : {green{star}}}}}}}}}$

Gambar Jawaban